当前位置:首页 > 问答百科 > 正文内容

矩阵的行列式怎么求

福瑞号2023-01-21 00:30:07问答百科121
矩阵行列式是指矩阵的全部元素构成的行列式,设A=(aij)是数域P上的一个n阶矩阵,则所有A=(aij)中的元素组成的行列式称为矩阵A的行列式,记为|A|或det(A)。若A,B是数域P上的两个n阶矩阵,k是P中的任一个数,则|AB|=|A||B|,|kA|=k|A|,|A*|=|A|n-1,其中A*是A的伴随矩阵;若A是可逆矩阵,则|A-1|=|A|-1。
矩阵的行列式怎么求-图1
定理1 设A为一n×n矩阵,则det(AT)=det(A)[2] 。
对n采用数学归纳法证明。显然,因为1×1矩阵是对称的,该结论对n=1是成立的。假设这个结论对所有k×k矩阵也是成立的,对(k+1)×(k+1)矩阵A,将det(A)按照A的第一行展开,我们有:det(A)=a11det(M11)-a12det(M12)+-…±a1,k+1det(M1,k+1),由于Mij均为k×k矩阵,由归纳假设有
矩阵的行列式怎么求-图2
此式右端恰是det(AT)按照AT的第一列的余子式展开。因此
矩阵的行列式怎么求-图3

扫描二维码推送至手机访问。

版权声明:本文由福瑞号发布,如需转载请注明出处。

本文链接:http://furui.com.cn/45335.html

“矩阵的行列式怎么求” 的相关文章

陕西八大怪是什么(陕西8大怪)

陕西八大怪是什么(陕西8大怪)

陕西8大怪,你知道都是哪些吗? 1、第一怪:板凳不坐蹲起来。 过去在关中农村,到了饭点,随处可见吃饭的人端着饭碗往门口太阳底下一蹲,吃的那叫一个香,外地没有蹲习惯的人,蹲着估计都吃不下去饭 2、第二怪:房子半边盖。 2000年以前,这样的房子很多很多的,是关中地区独有的民居建筑特色,房子檐对着檐...

iphone有自带的地震预警吗(手机地震预警怎么设置)

iphone有自带的地震预警吗(手机地震预警怎么设置)

手机地震预警在哪儿设置?这几天雅安地震让很多人觉的非常揪心,地震有偶发性和灾难性的特点,在地震发生后横波会往外扩散,所以也给我们一些应对的时间。震源附近很多人的电视、手机会收到地震预警,会告诉你地震横波到达还有多长时间,并提醒你及时应对,如下图 但是并不是所有人都能收到的,有的人好奇为什么我的手机...

笔直的反义词是什么(小学阶段常见近反义词汇总)

笔直的反义词是什么(小学阶段常见近反义词汇总)

【请转发给身边的朋友】 【分享是一种快乐,分享是一种美德】 近义词和反义词是小学语文学习的重点和难点,也是必考题型之一。 熟练掌握近反义词有助于小学阶段的学生对词语的理解与运用,有利于日后句子、作文中的遣词造句,对准确表达文意起到至关重要的作用。 小学课本中常见的反义词 A 哀伤-欢快-欢乐 矮小...

50种鸟类的名称(“首都市民最喜爱的鸟”评选结果出炉)

50种鸟类的名称(“首都市民最喜爱的鸟”评选结果出炉)

每年9月的第三个星期日是“北京湿地日”。在第十个“北京湿地日”(18日)当天,“首都市民最喜爱的鸟”评选结果揭晓,雨燕、大鸨、大天鹅等30种鸟类倍受首都市民的喜爱。 “雨燕是最富有北京特色的鸟类之一,具有杰出的飞行能力,在高大建筑物上集群营巢,繁殖之后到非洲越冬,每年迁徙距离超过3万公里。”“大天...

吴起变法在哪国(战国时期)

吴起变法在哪国(战国时期)

战国初期,秦孝公即位后,任用商鞅进行变法。商鞅变法包含了废除井田、重视农桑、奖励军功和建立县制等内容。在这场变法后,秦国的国力不仅得到增强,其士兵的战斗力更是超过了山东六国。到了战国末期,强大的秦军终于消灭六国,帮助秦始皇建立了秦朝。 值得注意的是,在战国这一历史阶段,战国七雄的其他国家也几乎都进...

开关接线怎么接(开关接线方法有哪些)

开关接线怎么接(开关接线方法有哪些)

现如今我们装修房屋每个房间都会安装开关。只要涉及到开关的安装,就得需要了解接线方式。提前了解下开关接线的方法,既不用麻烦别人,也可以缩短装修房屋的时间。接下来,我们来看下开关接线方法吧。 1、首先,我们要了解常用的导线颜色,一般情况下,红色、黄色、绿色导线用做相线,也就是常说的火线用L表示;蓝色用...