球体的表面积体积公式(球的表面积公式和体积公式)

设球的半径为r，则球的表面积公式和体积公式分别如下：

（1）表面积S=4πr^2。

（2）体积V=(4/3)πr^3。

一、球（“球体”）的两种常见定义

“球”是“球体”的简称，既包含球表面上的所有点，也包含球内部的所有点。常见的两种定义形式如下。

1、空间中，到一个定点的距离小于或等于定长的点的集合是球体，简称球。其中的“定点”为球的球心，“定长”为球的半径。

【注】“小于、等于”缺一不可，“小于”对应的是球内部的点，“等于”对应的是球表面的点。

球心、半径、直径、旋转轴示意图

2、半圆以它的直径所在直线为旋转轴，旋转一周形成的曲面叫做球面，球面所围成的旋转体叫做球体(solid sphere)，简称球。其中，半圆的圆心叫做叫做球的球心，连接球心和球面上任意一点的线段叫做球的半径；连接球面上两点并且经过球心的线段叫做球的直径。

【注】球常用表示球心的字母来表示。如球心为“O”的球，记作“球O”。

地球可以近似地看作一个球体

二、球的两要素

“球心”和“半径”是球的两要素。其中，“球心”定位置，“半径”定大小。

因为球的大小只跟球的半径有关，所以，球的表面积公式和体积公式中只有球的半径这一个变量。

球的表面积、体积公式

三、球的表面和体积

（1）球的表面积=“圆周率π”乘以“半径平方的4倍”，即S=4πr^2。

（2）球的体积=“圆周率π”乘以“半径立方的三分之四倍”，即V=(4/3)πr^3。

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