大学高数：隐函数的求导公式
隐函数，即不是显式的函数，自变量和因变量在同一个函数中。即F(x,y,z)=0。
本篇文章主要内容为：一个方程所确定的隐函数及其导数；方程组所确定的隐函数及其导数。
一个方程所确定的隐函数及其导数
定理1：
所得公式：
对于二阶导数：
三个变量时：
公式：
其实如果只是为了考试或者做题的话，只需要记住公式即可。考试中也只会考怎么求，对存在导数的条件不做要求。
小结：对于一个方程所确定的隐函数，求偏导数的方法有三种。
一：公式法，即把隐函数化成显式形式（不过一般不是很好化）。
二：直接法，就是上述的隐函数求导法则。
三：全微分法，将方程两边进行微分，再利用微分形式不变性得偏微分。
方程组所确定的隐函数及其导数
形式：
这里引进雅可比行列式方便计算：
得到：
u对x的偏导：
v对x的偏导：
u对y的偏导：
v对y的偏导：
这里主要就是记忆问题了，这些都是通过求导之后列方程组得到的。
不过方程组形式的题目在考试中一般不会出现，只需要稍作记忆便可。
最后送大家一句：一个人有生就有死，但只要你活着，就要以最好的方式活下去。
