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小学数学知识点:圆锥体积的推导

福瑞号2023-01-24 17:47:05创业分享206
上次我们梳理了圆柱的体积推导过程,那么对于圆锥体积推导,虽然不像圆柱那么复杂,但是许多学生在做题时总是会漏乘那个关键的三分之一,那我们再来梳理一下圆锥体积的推导过程!
圆锥体积的推导过程是通过一个倒水实验来推导的。
小学数学知识点:圆锥体积的推导-图1
我们需要准备两个等底等高的圆柱和圆锥容器,在圆锥容器里倒满水,再往圆柱容器里倒,我们会发现需要倒3次才能将这个圆柱容器刚好倒满,
小学数学知识点:圆锥体积的推导-图2
因此我们得到结论,等底等高的圆柱和圆锥,圆柱体积是圆锥体积的3倍。
小学数学知识点:圆锥体积的推导-图3
圆柱体积=底面积×高=Sh=πrh
因此,圆锥体积=1/3底面积×高=1/3Sh=1/3πrh
实际运用过程中,一定要特别注意1/3,有的时候还会变形考察,比如下图
小学数学知识点:圆锥体积的推导-图4
有趣的数学,我们下期见!

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