当前位置:首页 > 问答百科 > 正文内容

有关等比数列的所有公式(等比数列解题技巧—基础知识篇)

福瑞号2022-11-23 06:03:11问答百科211
有关等比数列的所有公式(等比数列解题技巧—基础知识篇)-图1
等比数列解题技巧—基础知识篇
(更多资料和更详细的例题解答和解题技巧,请关注+评论!如果对大家有帮助,可以转发帮助更多学子!!!)
等比数列和等差数列作为高中的两大基本数列,在数列的学习中占有很重要的地位,是学习其它数列的一个基础。今天开始,逐步和大家分享等比数列的解题技巧。
一、等比数列的有关概念
1、等比数列的定义:
一般地,如果一个数列从第二项起,每一项与它的前一项的比都等于一个常数(不为0),那么这个数列就叫做等比数列,这个常数叫做等比数列的公比,公比通常用q来表示。
定义可以用公式表达为:a(n+1)/an=q(式中n为正整数,q为常数)。特别注意的是,q是一个与项数n无关的常数
2、等比中项:
三个数 a、G、b依次组成等比数列,则G叫做的等比中项,且G2=a+b(等比中项的平方等于前项与后项之积)。
二、等比数列的有关公式
1、等比数列的通项公式:
有关等比数列的所有公式(等比数列解题技巧—基础知识篇)-图2
前面在讲等差数列的通项公式时,介绍了一种求解数列通项公式的基本方法—累加法,今天介绍求解数列通项公式的另外一个基本方法—累乘法。
有关等比数列的所有公式(等比数列解题技巧—基础知识篇)-图3
等式两边同时乘以a1即可得到等比数列通项公式。
累乘法和累加法是求解数列通项公式的两种基本方法,掌握了对后面学习递推法求解数列通项公式有很大的帮助,要仔细揣摩。
2、等比数列前项和的公式:
(1)等比数列求和公式
有关等比数列的所有公式(等比数列解题技巧—基础知识篇)-图4
(2)等比数列求和公式的推导
等比数列求和公式有多种推导方法,下面介绍一种常用方法—错位相减法。
有关等比数列的所有公式(等比数列解题技巧—基础知识篇)-图5
错位相减法是数列求和的一个基本方法,在后面数列求和专题中还会有更详细地介绍。
三、等比数列的常用性质
(1)数列{an}是等比数列,则数列{pan}、{an的p次方}(p是非零常数)都是等比数列;
(2)在等比数列中,等距离取出若干项也构成一个等比数列,即
有关等比数列的所有公式(等比数列解题技巧—基础知识篇)-图6
(3)等比数列各项之间的关系
有关等比数列的所有公式(等比数列解题技巧—基础知识篇)-图7
(4)等比数列部分项和的关系
有关等比数列的所有公式(等比数列解题技巧—基础知识篇)-图8
(5)两个等比数列之积仍然是一个等比数列。即:
有关等比数列的所有公式(等比数列解题技巧—基础知识篇)-图9
等比数列的基本性质很多,本文介绍了几种在解题中最常用的性质。从下期开始,介绍等比数列的解题技巧,敬请期待!!!
附:上期变式训练答案
变式训练3:(1)C (2)B
变式训练4:(1)B (2)B
变式训练5:
有关等比数列的所有公式(等比数列解题技巧—基础知识篇)-图10

注意与例题的比较

变式训练6:A

扫描二维码推送至手机访问。

版权声明:本文由福瑞号发布,如需转载请注明出处。

本文链接:http://furui.com.cn/4049.html

“有关等比数列的所有公式(等比数列解题技巧—基础知识篇)” 的相关文章

年下恋是什么意思(影视剧新宠——「年下恋」)

年下恋是什么意思(影视剧新宠——「年下恋」)

如今,“女大男小”的“年下恋”正在成为影视剧创作的新聚焦点,而“年下男”,则成为了戳中众多女性观众萌点的新存在。 通俗来讲,“年下恋”就是“姐弟恋”。李银河曾预判,姐弟恋会是未来的一个趋势。 随着现实中“女大男小”的婚姻比例开始持续提升,影视市场也开辟出了“年下恋”这一新赛道。从《南方有乔木》中的#...

大西南是哪几个省份(大西南地区:“最会过年”的省份)

大西南是哪几个省份(大西南地区:“最会过年”的省份)

金鼠报春,辞旧迎新! 马上就要过年了,在西南地区,贵州每逢春节过年的时候,这里都是成家灯火,年味十足,不仅有浓浓的年味,还有当地特色美食、贵州灯市庙会、贵州玩龙灯等传统习俗。 首先,贵州地区每年过年会做2道特别的年夜菜:猪头肉、糯米吃粑,在过年当天上午,大家会用糯米煮熟后,打成糯米吃粑,贵州叫打吃...

cbd是什么意思(城市中心、金融汇集、寸土寸金)

cbd是什么意思(城市中心、金融汇集、寸土寸金)

从纽约的曼哈顿到伦敦的金融城,从巴黎的拉德芳斯到东京的新宿……整个世界范围内,CBD都是财富与发展的标杆。都说CBD、CBD,那么,到底什么是CBD?我国又有哪些著名CBD呢? 资料图 CBD全称是中央商务区,是指一个国家或城市里主要商务活动进行的地区。其概念最早产生于1923年的美国,当时定义为...

致青春电影结局是什么(阮莞的结局是什么)

致青春电影结局是什么(阮莞的结局是什么)

江疏影在电影《致青春》中扮演阮莞这一角色,最后结局死于交通事故。 1.在《致青春》阮莞结婚前期,她的前男友约她一起去看他们以前喜欢的那支乐队的演唱会,她答应去了,就在去的路上遭遇车祸而死。 2.在电影里和原文中不同的是阮莞在原文中是被警察失手打死的,在电影里则因为赴赵世勇的约是被卡车撞了,也就是车...

二尺一是多少厘米啊(裤子32码是多大腰围)

二尺一是多少厘米啊(裤子32码是多大腰围)

裤子32码腰围是二尺五,大约为83厘米。码数与尺数的计算公式为:尺数=(码数-7)+ 10。腰围是经脐部中心的水平围长,反映脂肪总量和脂肪分布的综合指标。腰围的测量方法是:把皮尺放在肚脐上面两个手指的位置,绕-圈,读出尺子上的数据就是个人腰围的数据了。 裤子的尺码是根据腰围、臀围、裤长等尺码数据来...