有关等比数列的所有公式(等比数列解题技巧—基础知识篇)
等比数列解题技巧—基础知识篇
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等比数列和等差数列作为高中的两大基本数列，在数列的学习中占有很重要的地位，是学习其它数列的一个基础。今天开始，逐步和大家分享等比数列的解题技巧。
一、等比数列的有关概念
1、等比数列的定义：
一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的比都等于一个常数（不为0），那么这个数列就叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用q来表示。
定义可以用公式表达为：a(n+1)/an=q(式中n为正整数，q为常数）。特别注意的是，q是一个与项数n无关的常数
2、等比中项：
三个数 a、G、b依次组成等比数列，则G叫做的等比中项，且G2=a+b（等比中项的平方等于前项与后项之积）。
二、等比数列的有关公式
1、等比数列的通项公式：
前面在讲等差数列的通项公式时，介绍了一种求解数列通项公式的基本方法—累加法，今天介绍求解数列通项公式的另外一个基本方法—累乘法。
等式两边同时乘以a1即可得到等比数列通项公式。
累乘法和累加法是求解数列通项公式的两种基本方法，掌握了对后面学习递推法求解数列通项公式有很大的帮助，要仔细揣摩。
2、等比数列前项和的公式：
（1）等比数列求和公式
（2）等比数列求和公式的推导
等比数列求和公式有多种推导方法，下面介绍一种常用方法—错位相减法。
错位相减法是数列求和的一个基本方法，在后面数列求和专题中还会有更详细地介绍。
三、等比数列的常用性质
（1）数列｛an}是等比数列，则数列{pan}、{an的p次方}（p是非零常数）都是等比数列；
（2）在等比数列中，等距离取出若干项也构成一个等比数列，即
（3）等比数列各项之间的关系
（4）等比数列部分项和的关系
（5）两个等比数列之积仍然是一个等比数列。即：
等比数列的基本性质很多，本文介绍了几种在解题中最常用的性质。从下期开始，介绍等比数列的解题技巧，敬请期待！！！
附：上期变式训练答案
变式训练3：（1）C (2)B
变式训练4：（1）B (2)B
变式训练5：
变式训练6：A
