如何用尺规画中线(如何帮助孩子归纳总结尺规作图)
一、尺规作图的概念
1、尺规作图：是用没有刻度的直尺和圆规完成作图的方法叫做尺规作图.
2、尺规作图的原理：三边对应相等两三角形全等，即边边边公理.
3、尺规作图的优点：用直尺和圆规作图更精确.
二、尺规作图常用方法
1、作一条线段等于已知线段
图示：
步骤：①、作射线op，②、以点o为圆心，以a为半径作弧，交op于点A，则oA即为所求线段.
考点：已知三边作三角形；作圆的内接正六边形.
2、作一角等于已知角
图示：
步骤：①、以点o为圆心，以适当长为半径作弧，分别交∠a的两边于点p、Q；②、作射线o′A；③以o′为圆心，以op长为半径作弧交o′A于点M；④、以M为圆心，以PQ为半径作弧交弧于点N；⑤、过点N作射线o′B，则
∠Ao′B即为所求角
考点：过直线外一点作直线与已知直线平行.（同位角相等，两直线平行）；过三角形一边上的一点作直线将其分成两个相似三角形.（两角对应相等，两三角形相似）；已知两边及夹角作三角形.（两边及夹角对应相等的两三角形全等）已知两角及夹边作三角形（两角及夹边对应相等的两三角形全等）.
3、作已知角的平分线
图示：
步骤：①、以点o为圆心，以适当长为半径作弧，分别交oA、oB于点N、M；②、分别以M、N为圆心，以大于MN长度的一半为半径作弧，两弧交于∠AoB的内部于点p；③、作射线op，则op即为所求角的平分线.
考点：作一点使之到角两边距离相等；作三角形的内切圆.
4、作线段的垂直平分线
图示
步骤：①、分成以A、B为圆心，以大于AB长度的一半为半径，在AB两侧作弧，分别交于点M、N；②、过点M、N作直线MN，MN即为所求垂直平分线
考点：已知底边及底边上的高作等腰三角形；过三角形的一个顶点作直线平分三角形的面积（作三角形中线）；过不在同一直线上的三点作三角形的外接圆；作圆的内接正方形.
5、过一点作已知直线的垂线
当点在直线上时：
图示：
步骤：①、以点p为圆心，以适当的长为半径作弧，交直线于A、B两点；②、分别以A、B两点为圆心，以大于AB长度一半为半径向直线两侧作弧，两弧交于点M、N；③、过点M、N作直线，直线MN即为所求垂线.
考点：已知一直角边和斜边作直角三角形.
当点在直线外时：
图示：
步骤：①、在直线的另一侧取点M；②、以点p为圆心，以oM为半径作弧交直线l于A、B两点；③、分别以A、B为圆心，以大于AB长度的一半为半径作弧交点M同侧于点N；④、过点p、N作直线，则直线pN即为所求垂线.
考点：过直线外一点作与直线相切圆.
