三角形的证明解题方法(三角形证明常考的5个类型)
三角形是初中几何中的重要图形之一，掌握好三角形的证明不仅是学好八年级数学的关键，也是为今后学习平行四边形和圆奠定基础。要学好这章，这5个题型应作为重点。
全等三角形的判定和性质是常考题型之一，在具体问题中， 判定三角形全等一般只直接给出一个或两个条件(有的甚至一个条件也不直接给出), 其余条件常隐含于条件或图形中， 而找出这些隐含条件是解答问题的关键。分析 (1)根据已知条件， 利用HL可证Rt△ABC≌Rt△DCB；(2)利用Rt△ABC≌Rt△DCB可知对应角相等， 即可证明△OBC是等腰三角形。
等腰(边)三角形是特殊的三角形， 具有较多的特殊性质，关于它的判定和证明是常考题型之二。分析：图中有5个等腰三角形， 分别是△ABC, △AEF, △BEO, △OFC, △OBC；根据等腰三角形的性质， 即可得出EF与BE, CF之间的关系。
与勾股定理及逆定理有关的证明与计算是常考题型之四，勾股定理反映了直角三角形三边之间的数量关系， 是直角三角形的重要性质之一；而勾股定理的逆定理是通过计算判断一个三角形是不是直角三角形。过点C作CD⊥AB于点D. 在Rt△ABC中， 由直角边AC及BC的长， 利用勾股定理易求出斜边AB的长， 然后借助等积法求出CD的长， 即点C到AB的距离。
线段垂直平分线的性质及应用是常考题型之四，解决与线段垂直平分线有关的问题， 关键是要把握它的性质及与它有关的基本作图的步骤、技巧， 借助“线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等”, 实现相关线段的转移。
角平分线的性质与判定的运用是常考题型之五，在解答有关角平分线的问题时， 常在角平分线上选一点， 并向角的两边作垂线段， 以便利用角平分线的性质来解答. 角平分线的性质和三角形全等的性质都是证明线段相等或角相等的依据， 在解时常综合使用。
这5个题型代表了三角形的考试方式，所以希望同学们认真领会这几道例题的解题思路，举一反三，进一步总结和完善，真正提高自己分析问题和解决问题的能力。
