点线面之间的位置关系(高中立体几何点线面的位置关系你知道吗)
点、线、面的位置关系
①平面的基本性质及其推论
公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这个直线再次平面内。
公理2：过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面。
推论1：经过一条直线和直线外一点，有且只有一个平面。
推论2：经过两条相交直线，有且只有一个平面。
推论3：经过两条平行直线，有且只有一个平面。
公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线。
公理4：平行于同一直线的两条直线互相平行。
②等角定理
空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补。
③线线，线面，面面关系
线线关系：平行，相交，异面
线面关系：平面内，平面外(平行，相交，垂直)
面面关系：两平面平行，两平面相交(垂直，斜交)
④线面平行证明
在平面中找一条直线与直线平行，则线面平行。
面面交线与面中的一条直线平行，则此直线与另一平面平行。
⑤面面平行
一个平面中的两条相交直线与另一个平面平行，则两个平面平行。
⑥直线的方向向量与法向量
直线方向向量的确定：在直线上面任取两个点，这两个点确定的向量可作为直线的方向向量。
平面法向量的确定：若某个直线垂直与同一平面，则取该直线上的方向向量作为该平面的法向量。
⑦直线与平面垂直
直线垂直于平面中两个相交直线，则直线垂直于平面。
⑧面面垂直
首先直线垂直于平面，然后平面过该直线，则面面垂直。
