二进制转化十进制的方法，二进制如何转十进制

十进制二进制转换十进制

将二进制数从右往左依次乘上2的0次幂、1次幂、2次幂……根据位权从低到高相加即可得到十进制数。例如，二进制数1101转换为十进制数的计算过程为：

(1×2³) + (1×2²) + (0×2¹) + (1×2⁰) = 13

因此，1101二进制数转换为十进制数为13。

小数二进制转换十进制

小数二进制转换为十进制同样是按权展开求和，但是需要注意的是每一位的幂次为负数。例如，二进制数0.1011转换为十进制数的计算过程为：

（0×2⁻¹）+（1×2⁻²）+（0×2⁻³）+（1×2⁻⁴）=0.6875

因此，0.1011二进制数转换为十进制数为0.6875。

小数进制二进制与十进制之间的转化

一、二进制数转换成十进制数

由二进制数转换成十进制数的基本做法是，把二进制数首先写成加权系数展开式，然后按十进制加法规则求和。这种做法称为"按权相加"法。

例如把二进制数110.11转换成十进制数。

二、十进制数转换为二进制数

十进制数转换为二进制数时，由于整数和小数的转换方法不同，所以先将十进制数的整数部分和小数部分分别转换后，再加以合并。

1.十进制整数转换为二进制整数

十进制整数转换为二进制整数采用"除2取余，逆序排列"法。具体做法是：用2去除十进制整数，可以得到一个商和余数；再用2去除商，又会得到一个商和余数，如此进行，直到商为零时为止，然后把先得到的余数作为二进制数的低位有效位，后得到的余数作为二进制数的高位有效位，依次排列起来。

例如把(173)10转换为二进制数。

2．十进制小数转换为二进制小数

十进制小数转换成二进制小数采用"乘2取整，顺序排列"法。具体做法是：用2乘十进制小数，可以得到积，将积的整数部分取出，再用2乘余下的小数部分，又得到一个积，再将积的整数部分取出，如此进行，直到积中的小数部分为零，或者达到所要求的精度为止。

然后把取出的整数部分按顺序排列起来，先取的整数作为二进制小数的高位有效位，后取的整数作为低位有效位。

例如把（0.8125）转换为二进制小数。

例：

（173.8125）10＝（）2

解：

在上个例子中得（173）10＝（10101101）2得（0.8125）10＝（0.1101）2

把整数部分和小数部分合并得：

（173.8125）10＝（10101101.1101）2

十进制小数转换成二进制小数采用"乘2取整，顺序排列"法。具体做法是：用2乘十进制小数，可以得到积，将积的整数部分取出，再用2乘余下的小数部分，又得到一个积，再将积的整数部分取出，如此进行，直到积中的整数部分为零，或者整数部分为1，此时0或1为二进制的最后一位。或者达到所要求的精度为止。

然后把取出的整数部分按顺序排列起来，先取的整数作为二进制小数的高位有效位，后取的整数作为低位有效位。

十进制小数转二进制

如：0.625=（0.101）B

0.625*2=1.25======取出整数部分10.25*2=0.5========取出整数部分00.5*2=1==========取出整数部分1

再如：0.7=（0.101100110...）B

0.7*2=1.4========取出整数部分10.4*2=0.8========取出整数部分00.8*2=1.6========取出整数部分10.6*2=1.2========取出整数部分10.2*2=0.4========取出整数部分00.4*2=0.8========取出整数部分00.8*2=1.6========取出整数部分10.6*2=1.2========取出整数部分10.2*2=0.4========取出整数部分0