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二进制转化十进制的方法,二进制如何转十进制

福瑞号2023-05-17 10:11:52问答百科135

十进制二进制转换十进制

将二进制数从右往左依次乘上2的0次幂、1次幂、2次幂……根据位权从低到高相加即可得到十进制数。例如,二进制数1101转换为十进制数的计算过程为:

(1×2³) + (1×2²) + (0×2¹) + (1×2⁰) = 13

因此,1101二进制数转换为十进制数为13。

小数二进制转换十进制

小数二进制转换为十进制同样是按权展开求和,但是需要注意的是每一位的幂次为负数。例如,二进制数0.1011转换为十进制数的计算过程为:

(0×2⁻¹)+(1×2⁻²)+(0×2⁻³)+(1×2⁻⁴)=0.6875

因此,0.1011二进制数转换为十进制数为0.6875。



小数进制二进制与十进制之间的转化

一、二进制数转换成十进制数

由二进制数转换成十进制数的基本做法是,把二进制数首先写成加权系数展开式,然后按十进制加法规则求和。这种做法称为"按权相加"法。

例如把二进制数110.11转换成十进制数。

二进制转化十进制的方法,二进制如何转十进制-图1

二、十进制数转换为二进制数

十进制数转换为二进制数时,由于整数和小数的转换方法不同,所以先将十进制数的整数部分和小数部分分别转换后,再加以合并。

1.十进制整数转换为二进制整数

十进制整数转换为二进制整数采用"除2取余,逆序排列"法。具体做法是:用2去除十进制整数,可以得到一个商和余数;再用2去除商,又会得到一个商和余数,如此进行,直到商为零时为止,然后把先得到的余数作为二进制数的低位有效位,后得到的余数作为二进制数的高位有效位,依次排列起来。

例如把(173)10转换为二进制数。

二进制转化十进制的方法,二进制如何转十进制-图2

2.十进制小数转换为二进制小数

十进制小数转换成二进制小数采用"乘2取整,顺序排列"法。具体做法是:用2乘十进制小数,可以得到积,将积的整数部分取出,再用2乘余下的小数部分,又得到一个积,再将积的整数部分取出,如此进行,直到积中的小数部分为零,或者达到所要求的精度为止。

然后把取出的整数部分按顺序排列起来,先取的整数作为二进制小数的高位有效位,后取的整数作为低位有效位。

例如把(0.8125)转换为二进制小数。

二进制转化十进制的方法,二进制如何转十进制-图3

例:

(173.8125)10=()2

解:

在上个例子中得(173)10=(10101101)2得(0.8125)10=(0.1101)2

把整数部分和小数部分合并得:

(173.8125)10=(10101101.1101)2

十进制小数转换成二进制小数采用"乘2取整,顺序排列"法。具体做法是:用2乘十进制小数,可以得到积,将积的整数部分取出,再用2乘余下的小数部分,又得到一个积,再将积的整数部分取出,如此进行,直到积中的整数部分为零,或者整数部分为1,此时0或1为二进制的最后一位。或者达到所要求的精度为止。

然后把取出的整数部分按顺序排列起来,先取的整数作为二进制小数的高位有效位,后取的整数作为低位有效位。

十进制小数转二进制

如:0.625=(0.101)B

0.625*2=1.25======取出整数部分10.25*2=0.5========取出整数部分00.5*2=1==========取出整数部分1

再如:0.7=(0.101100110...)B

0.7*2=1.4========取出整数部分10.4*2=0.8========取出整数部分00.8*2=1.6========取出整数部分10.6*2=1.2========取出整数部分10.2*2=0.4========取出整数部分00.4*2=0.8========取出整数部分00.8*2=1.6========取出整数部分10.6*2=1.2========取出整数部分10.2*2=0.4========取出整数部分0

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