什么时候主对角线是特征值(单位矩阵的特征值是多少)

单位矩阵的特征值是1。

单位矩阵指的是在矩阵的乘法中，一种如同数的乘法中的1特殊的作用的方阵，从左上角到右下角的对角线上的元素均为1，主对角线上的元素都为1，其余元素全为0的n阶矩阵称为n阶单位矩阵，记为I或E，通常用或E来表示。

单位矩阵一定是方阵，可以将矩阵分解为简单矩阵的组合可以在理论和实际应用上简化矩阵的运算。对一些应用广泛而形式特殊的矩阵，例如稀疏矩阵和准对角矩阵，有特定的快速运算算法，所以根据单位矩阵的特点，任何矩阵与单位矩阵相乘都等于本身，而且单位矩阵因此独特性在高等数学中也有广泛应用。

单位矩阵作为所有n乘n矩阵的环的单位，以及作为存在所有可逆的n乘n矩阵的一般线性群gl(n)的单位元，单位矩阵本身明显可逆，它是自己的反面，单位矩阵第i直行是单位矢量ei，使用这个表示法，可以方便描述对角线矩阵。

矩阵在线性代数中的地位和数在初等数学中的地位是一样的，可以进行一些特殊的运算，而行列式则不同，它是有值，它的值就是一个常数，可以根据其值的定义求出它的值，矩阵是一个数表，分为同型矩阵，系数矩阵等等，行列式就是是一个数。它们各自的加减乘除运算方法不一样。