一、数列极限的几何解释。（“邻域”是高等数学中一个很有用的概念，在以后描述函数的极限及连续性时经常用到。）
二、收敛数列极限的唯一性及其几何解释。（请读者结合上述数列极限的几何解释来理解极限的唯一性。）
三、数列有界性的定义及简单例子。（请思考如何从“正面”描述无界数列，答案：对任意M>0，都存在n使得|xn|>M。）
四、收敛数列的有界性及其推论。（在大学数学的学习中，要逐步养成一个习惯：每学到一个定理都要问自己，它的逆命题成立吗？这对于加深对概念和定理的理解很有帮助。）
五、一个典型例子。（本例的分析过程比较典型，先由极限的唯一性说明该数列发散，再由此说明有界的数列不一定收敛，请读者仔细体会。）
六、浅谈高等数学课程中对概念和定理的学习方法。（高等数学中有些定理的证明难度很大，通常不要求掌握，另一方面大学数学中概念众多，我们要逐步学会从多个角度理解这些概念间的联系。）
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