数学中指数爆炸是指什么(一张纸最多可对折几次)
一张纸对折3次大约是人指甲的厚度，对折24次厚度超过1千米，对折27次厚度就会超过珠穆朗玛峰。目前保持的世界纪录，最多对折13次，使用的材料是长达4公里的卫生纸。
小时候，我们经常用纸折成各种各样的玩具，平时人们也习惯将纸折叠起来，方便携带办事。那一张普通的A4纸，你最多能对折几次呢？
肯定有人会说，纸那么薄，想折几次都没问题。事实上，一张普通的A4纸，我们最多对折7次也就到头了，毕竟对折后的纸越来越小，厚度越来越大，只凭人的手劲，只能将A4纸对折6次，想要对折第七次，就需要借助一些工具（例如钳子）。
当然，有人会说一张A4纸太小了，用一张尺寸足够大的纸，肯定能折很多次。可事实上，即便不考虑纸张的大小，一张纸对折105次，整个宇宙就已经放不下了。
这究竟是为什么呢？
一群中学生创下纸张对折世界纪录：13次
2011年，马萨诸塞州圣马克学校的学生，将一张长度超过4000米的卫生纸对折了13次，对折的整个过程超过4个小时，打破了2002年对折12次旧的世界纪录。
值得一提的是，这项实验实施起来非常困难，前几次实验甚至以失败而告终。最初实验是在学校的操场上进行，由于卫生纸比较轻薄，很容易受到风的影响，如果从中间的某处撕裂或者断开，意味着整个实验失败。
经过最初的几次失败后，学校的师生向麻省理工大学寻求了帮助，获得了麻省理工无尽长廊的使用权。在室内的环境下，不用担心卫生纸会被风吹走，折纸变得相对容易些。
经过圣马克师生的共同努力下，最终将4000米长的卫生纸，对折了13次，此时的卫生纸达到了8192层，如果再次对折的话，卫生纸将会达到163824层，如果还能再次对折下去，这个数值将会达到难以想象的地步。
那么，一张纸对折105次，宇宙真的放不下了么？
我们首先要确定的一点是，宇宙到底有多大？宇宙自诞生之初，就以超光速膨胀，宇宙具体大小我们不得而知。在这里，我们以可观测宇宙为例，它的直径是930亿光年。
一张标准A4纸的厚度是0.104毫米，这里为了方便计算，我们将这张想象中的A4纸厚度定为0.1毫米。
在不考虑纸张对折后留下的缝隙和纸张大小变化的情况下，对折一次后，纸的厚度是0.2毫米，对折两次为0.4毫米。以此类推，经过10次对折后，纸的厚度达到了10公分，对折14次后，就打破了前面提到的世界纪录，此时纸的厚度达到了1.6米左右。
这些变化可能无法给人带来直观的感受，别着急，下面继续。
经过24次对折，厚度已经超过了1000米，第27次对折，纸的厚度已经超过了珠穆朗玛峰，达到了13000米。从这之后，纸张厚度增长的速度明显变快，经过37次对折后，纸的厚度达到了1.37万千米，地球的赤道直径才1.27万千米，此时我们的地球已经放不下这张纸了。
对折到第42次，纸张厚度超过了地球和月球之间的距离，折到第52次，纸张的厚度相当于火星到太阳的距离。当我们继续折叠下去，第83次对折时，纸张的厚度达到了10万光年，这可是银河系的直径。
第93次对折后，纸张的厚度突破了1亿光年，到了第96次对折，纸张的厚度高达8.3亿光年，要知道银河系所在的“拉尼亚凯亚超星系团”，跨度大约只有5.2亿光年。
就这样我们不停的对折下去，一直到第103次对折，纸张的厚度已经达到了1041亿光年，第105次对折，厚度达到了4056亿光年。
刚才我们提到过，可观测宇宙的直径是930亿光年，纸张第103次对折的时候，可观测宇宙已经放不下这张纸了，对折105次，需要5个可观测宇宙才行。
看到这里，很多人觉得不可思议，为何一张纸对折105次，会让整个宇宙放不下？其实这种现象用数学术语来说很好解释，这就是指数爆炸。
什么是指数爆炸？
指数爆炸是一个数学术语，即数函数的爆炸性增长。一张普通的A4纸看起来平平无奇，在经过无限次对折后，越往后产生的变化越大。其实指数爆炸这个概念，我们在小的时候就接触过。
有个大臣发明了国际象棋，把它献给了国王，国王从此迷上了下棋。为了奖励这名大臣，国王答应大臣，满足他的一个要求。
谁知这位大臣不要任何金银宝物，反而提出一个奇怪的要求：我不要任何物品，只要将麦子放在棋盘的格子内，第一个格子放一粒，第二个格子放2粒，第三个格子放4粒，第四个格子放8粒，以此类推，一直放到第64个格子就行了。
国王听到这样的要求哈哈大笑，觉得这个大臣很“傻”，居然提出这样的要求，周围看热闹的人也忍不住的嘲讽大臣。结果，国王和周围的人很快就笑不出来了。
关于格子里麦子的数量是这样的：1,2,4,8,16,32,64......看起来没什么特别，但是越往后，麦子的数量增加的越大，到了第20个格子，需要一辆手推车的麦子。假设1000粒麦子有一克重，到了第64个格子，把全国的麦子加起来都不够。
这就是指数爆炸的威力。
说在最后
从理论的角度讲，一张纸对折105次后，已经突破了可观测宇宙的范围。从现实的角度讲，一张纸不可能折叠105次，毕竟纸张尺寸的大小有限制，而且越折越厚。
如果大家有兴趣的话，可以找一张纸试一试，无论是借助工具还是手工折叠，看看自己最多将一张纸对折几次。
