什么叫做函数的连续性(函数的连续性)

函数的连续性是因变量关于自变量是连续变化的，连续函数在直角坐标系中的图像是一条没有断裂的连续曲线。

1、一个函数在某点连续的充要条件是它在该点左右都连续，在某点连续的有限个函数经有限次和、差、积、商运算，结果仍是一个在该点连续的函数，连续单调递增函数的反函数，也连续单调递增，连续函数的复合函数是连续的。

2、如果这个点的极限等于这个点的函数值，则函数连续，如果函数在某一个点连续，则这个点的极限值就是函数值，如果左极限等于函数值，就称为左连续；如果右极限等于函数值，就称为右连续，区间内有无穷多个点，如果在区间内，这无穷多个点都连续，以及端点处也连续，那么函数在这个闭区间内连续。

3、函数fa在某点a=g处连续的定义是，函数fz在某点α=Zg处连续，当且仅当对于任何精度要求6 >0，都可以找到一个对应的范围ü >0，使得只要|a一g|<6，就有|fz-fao<6，如果一个函数在某区间的所有点都连续就说它在这个区间连续。