当前位置:首页 > 问答百科 > 正文内容

矩阵的行列式怎么求

福瑞号2023-01-21 00:30:07问答百科170
矩阵行列式是指矩阵的全部元素构成的行列式,设A=(aij)是数域P上的一个n阶矩阵,则所有A=(aij)中的元素组成的行列式称为矩阵A的行列式,记为|A|或det(A)。若A,B是数域P上的两个n阶矩阵,k是P中的任一个数,则|AB|=|A||B|,|kA|=k|A|,|A*|=|A|n-1,其中A*是A的伴随矩阵;若A是可逆矩阵,则|A-1|=|A|-1。
矩阵的行列式怎么求-图1
定理1 设A为一n×n矩阵,则det(AT)=det(A)[2] 。
对n采用数学归纳法证明。显然,因为1×1矩阵是对称的,该结论对n=1是成立的。假设这个结论对所有k×k矩阵也是成立的,对(k+1)×(k+1)矩阵A,将det(A)按照A的第一行展开,我们有:det(A)=a11det(M11)-a12det(M12)+-…±a1,k+1det(M1,k+1),由于Mij均为k×k矩阵,由归纳假设有
矩阵的行列式怎么求-图2
此式右端恰是det(AT)按照AT的第一列的余子式展开。因此
矩阵的行列式怎么求-图3

扫描二维码推送至手机访问。

版权声明:本文由福瑞号发布,如需转载请注明出处。

本文链接:https://furui.com.cn/45335.html

“矩阵的行列式怎么求” 的相关文章

2010快男十二强都有谁(2010届快男12强聚首)

2010快男十二强都有谁(2010届快男12强聚首)

时光荏苒,岁月如梭,不知不觉已经到2020年,不禁让人对曾经感慨万分,而我们年少青春时所追的明星现在又如何呢? 9月10日,李炜、陈翔、武艺等人在社交平台晒照感慨,原来距离2010年《快乐男声》总决赛,已经有整整10年时间了,多位快男成员发动态纪念这个有意义的日子。 为了庆祝这个特殊的日子,201...

藕断丝连的丝是什么组织(莲藕丝是什么)

藕断丝连的丝是什么组织(莲藕丝是什么)

“藕断丝连”,莲藕中的丝是一种天然的植物纤维。经研究表明,藕丝主要由多糖类物质、木质素、脂肪和蛋白质等成分组成。当前已有开发利用藕丝制成衣服,深受上层社会人士的欢迎,因为藕丝纤维具有良好的吸湿、排汗、防臭、透气及抗霉杀菌等功能,制成的衣物自然环保。 1、为什么会藕断丝连? 莲藕的丝是从导管(即运输...

马勒戈壁是什么意思(《阳世鬼差》:隐藏在世间的勾魂使者、各大道门教派、黑暗中的邪恶势力、传承数千年…)

马勒戈壁是什么意思(《阳世鬼差》:隐藏在世间的勾魂使者、各大道门教派、黑暗中的邪恶势力、传承数千年…)

【简介】隐藏在世间的勾魂使者、各大道门教派、黑暗中的邪恶势力、传承数千年的神秘组织,一系列扑朔迷离的事件 序章 我走在车水马龙的繁华闹市,满心的落寞与孤寂,看着这个不属于我的世界,心中万分惆怅,更多的则是冷漠。 “我是一只被囚禁的鸟,得到的爱越来越少...”伴随着这首忧伤旋律的铃声,我拿出了手机,...

干电池的电压(一节干电池的电压是多少)

干电池的电压(一节干电池的电压是多少)

一节干电池的电压是多少? 一节干电池的电压是1.5伏特(V)。电池的电压是电池两极由于存在化学反应而导致的电位差,进而形成电压。干电池内部的材料主要是锌和碳棒,电压的产生跟原材料是有很大关系的,两极间离子的流动形成电压,一般来说,锌和碳棒这两种材料在电解液中形成的电势大约是1.5伏特(V),电势即电...

pp材质有毒吗(pp材质饭盒有毒吗)

pp材质有毒吗(pp材质饭盒有毒吗)

pp即:聚丙烯,这种材质的饭盒只要在规定的温度范围内,是没有毒的,可放心使用的。 聚丙烯无毒、无味,密度小,强度、刚度、硬度耐热性均优于低压聚乙烯,可在100℃左右使用。具有良好的介电性能和高频绝缘性且不受湿度影响,但低温时变脆,不耐磨、易老化。适于制作一般机械零件、耐腐蚀零件和绝缘零件。常见的酸、...

铁甲小宝小百合的名字(漫友长大)

铁甲小宝小百合的名字(漫友长大)

除了《奥特曼》之外,对漫友影响深刻的应该就是“金属英雄”系列特摄《铁甲小宝》了。 《铁甲小宝》译名很多,又叫《星之碎片》、《甲虫奇兵》,是1997年东映株式会社出品的五十二集亲子科幻冒险剧集,属于#日本特摄系列#之一。很多观众即使忘记了《铁甲小宝》的剧情,也不会忘记只要有比赛,就会立即出现的“蜻蜓队...