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如何找出最简公分母(初中数学)

福瑞号2022-12-07 11:11:07问答百科215
在对若干个分式进行加减运算时,需要先把这些分式化成相同的分母,其中最简单的相同分母就是最简公分母,它的通用求法是:第一步,对所有分式的分母进行因式分解(即都变成乘法,便于确定公分母);第二步,求出分母中系数的最小公倍数;第三步,找出分母中所有字母因式的最高次幂,乘以第二步中的最小公倍数就是这些分式的最简公分母,下面以三道题为例详细讲解这个过程:
如何找出最简公分母(初中数学)-图1
第1题分析:这三个分式的分母已经是相乘的形式,则直接进行第二步,求所有分母的系数9、15和27的最小公倍数为135(提示:可以使用短除法);第三步,确定分母中所有字母因式的最高次幂,其中字母因式a 为底的最高次幂是a,b为底的最高次幂是b,c为底的最高次幂是c,则最简公分母是135abc,详细过程如下:
如何找出最简公分母(初中数学)-图2
第2题分析:所有分母已经因式分解完毕,所以进行第二步,求分母中所有系数的最小公倍数为12;第三步,确定分母中所有字母因式的最高次幂,然后乘以12即可,过程如下:
如何找出最简公分母(初中数学)-图3
第3题分析:第一步,对所有分母进行因式分解,然后进行第二步,第三步即可,过程如下:
如何找出最简公分母(初中数学)-图4
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